1. 膨脹系數對比
- 鋼材： 線膨脹系數約為 12 × 10?? /°C。
- 混凝土： 線膨脹系數通常在 10 × 10?? /°C 到 14 × 10?? /°C 之間。具體數值取決于骨料類型、水泥含量、水灰比和濕度等因素。
- 硅質骨料（如石英巖、花崗巖）： 膨脹系數較高，接近上限（約 12-14 × 10?? /°C）。
- 鈣質骨料（如石灰巖）： 膨脹系數較低，接近下限（約 6-10 × 10?? /°C）。
- 普通混凝土常用值： 常取 10 × 10?? /°C 或 12 × 10?? /°C 作為代表值。
2. 匹配性分析：基本匹配但存在微小差異
- 結論： 鋼材和混凝土的線膨脹系數基本匹配，這是鋼筋混凝土能夠協同工作、形成高效復合材料的一個關鍵物理基礎。
- 差異程度：
- 在大多數使用硅質骨料的普通混凝土中，混凝土的膨脹系數（≈10-12 × 10?? /°C）與鋼材（12 × 10?? /°C）非常接近。
- 即使使用膨脹系數較低的鈣質骨料混凝土（≈7-9 × 10?? /°C），其與鋼材的差異也相對較小（絕對值差約 3-5 × 10?? /°C）。
- 這個差異遠小于鋼筋混凝土與其他材料（如鋁、某些塑料）組合時的差異。
3. 微小差異的影響與混凝土的“緩沖”機制
盡管膨脹系數非常接近，但微小的差異仍然存在。在溫度變化時，理論上：
- 如果 α_steel > α_concrete： 鋼材試圖膨脹/收縮得比混凝土多。
- 如果 α_steel < α_concrete： 混凝土試圖膨脹/收縮得比鋼材多。
然而，由于鋼筋被牢固地粘結在混凝土內部，兩者不能自由地獨立變形。這種約束會導致內部產生溫度應力。但混凝土的以下特性極大地緩解了這種微小差異帶來的不利影響：
- 混凝土的收縮： 混凝土在硬化過程中和之后會發生顯著的干燥收縮和化學收縮（自收縮）。這種收縮的趨勢是抵消溫度膨脹的。在大多數氣候條件下，混凝土結構的凈變形往往是收縮主導的。鋼筋的存在正好能約束這種收縮，防止或減少混凝土開裂。溫度膨脹系數的小差異在收縮的大背景下顯得不那么突出。
- 混凝土的徐變： 混凝土在持續應力作用下會發生徐變變形。當溫度變化產生的微小約束應力作用于混凝土時，徐變效應會使得這部分應力隨時間逐漸松弛（釋放）。這大大降低了因膨脹系數微小差異產生的長期應力水平。
- 微裂縫的存在與發展： 混凝土內部存在微裂縫。當溫度變化引起的約束應力較小時，這些微裂縫可以吸收一部分變形，或者在不影響結構整體性和鋼筋保護的前提下輕微張開，釋放應力。
- 相對較小的溫差： 在一般建筑結構的工作溫度范圍內（例如 -20°C 到 +40°C），即使考慮膨脹系數的微小差異（如 2 × 10?? /°C），產生的理論自由變形差異也很小（ΔL/L = Δα ΔT ≈ 2e-6 60 = 0.00012，即 0.012%）。混凝土的收縮變形（可達 0.03%-0.06%）遠大于此。在約束條件下產生的應力也相對有限。
4. 協同工作的體現
膨脹系數的基本匹配，結合鋼筋與混凝土之間良好的粘結力，確保了在溫度變化時：
共同變形： 鋼筋和混凝土傾向于作為一個整體膨脹或收縮，界面處不會因為巨大的變形差而產生破壞性的滑移或剝離。
應力傳遞： 荷載（包括溫度變化引起的間接效應）能有效地在鋼筋和混凝土之間傳遞。混凝土主要承受壓力，鋼筋主要承受拉力，兩者優勢互補。
約束作用： 鋼筋能有效約束混凝土的收縮和限制裂縫寬度；混凝土保護鋼筋免受銹蝕和火災影響，并提供剛性支撐。
5. 工程意義與注意事項
- 基礎保障： 膨脹系數的基本匹配是鋼筋混凝土結構在溫度荷載下保持整體性和正常工作性能的基礎物理條件。
- 設計考慮： 雖然微小差異的影響被混凝土的收縮、徐變等特性大大緩解，但在特定情況下仍需考慮：
- 大體積混凝土： 內部水化熱導致溫升，外部冷卻收縮，內外溫差大。鋼筋會約束外部混凝土的收縮，可能導致表面裂縫。需要溫控措施。
- 超長結構： 溫度變化引起的整體膨脹/收縮累積變形大，即使膨脹系數匹配，結構兩端約束也會產生顯著應力。需要設置伸縮縫、后澆帶或采用預應力技術。
- 大溫差環境： 如高溫車間、冷庫、暴露于強烈日照和嚴寒的結構，溫度變化幅度大，累積效應需考慮。
- 特殊骨料混凝土： 使用膨脹系數顯著偏離鋼材的骨料（如某些輕骨料）時，需額外評估溫度應力。
- 配筋率： 鋼筋越多，對混凝土變形的約束越強，可能增大溫度應力。
- 裂縫控制： 溫度變化（尤其是降溫）與混凝土收縮疊加，是導致非荷載裂縫（如表面塑性收縮裂縫、干縮裂縫、溫度收縮裂縫）的主要原因之一。設計中需通過合理配筋（構造筋、溫度筋）、控制水灰比、加強養護、設置伸縮縫/后澆帶等措施來控制裂縫。
總結
鋼材與混凝土（水泥）的線膨脹系數基本匹配（鋼材≈12×10??/°C， 普通混凝土≈10-14×10??/°C），這是鋼筋混凝土結構能夠有效協同工作、共同承受溫度變化影響的關鍵物理特性之一。雖然存在微小差異，但混凝土固有的收縮特性（其影響遠大于膨脹系數的微小差異）、徐變特性以及微裂縫發展等機制，有效地緩沖和釋放了由此產生的微小約束應力，使得這種差異在絕大多數工程實踐中不會構成嚴重問題。工程師在設計中會充分考慮溫度效應，尤其是在大體積、超長結構或極端溫差環境下，通過構造措施和計算分析來確保結構的安全性和耐久性。
